Maria Agnesi: Latest comments/trackbacks http://www.maria-agnesi.com/ My name is pronounced 'Anyesi.' I am from Morris and living online. I died once in 1799 but I've got a rebirth as Agnesi Violet in SL. 2010-03-10T09:46:58+11:00 Textcube 1.7.6 : Staccato 실수계 공리에서 등호 개념의 문제점과 개선 방안 : Comment by kenshi (kenshi) http://www.maria-agnesi.com/455#comment126 2010-03-10T01:29:38+11:00 흠... 좀 더 생각을 해봐야겠군요... 어쨌든 감사합니다. 반 힐레의 수학 학습수준 이론 : Comment by 간스케제자 (간스케제자) http://www.maria-agnesi.com/447#comment125 2010-03-09T16:09:24+11:00 예전에 수학교육과정과 교재연구 를 본적이 있는데 특히 거기서 반힐의 기하적 학습수준을 봤을때 정말 많이 놀랐습니다. 그걸 여기서 또 보게 되는군요 ! 상당히 흥미있는 이론이었습니다. 컴퍼스만으로 선분의 중점 작도하기 : Comment by 간스케제자 (간스케제자) http://www.maria-agnesi.com/400#comment117 2010-03-09T15:54:32+11:00 훌륭합니다. 작도에 대해서 조금 생각해보다가 검색했는데 이런곳이 있었군요 ! ! 정말 잘 봤습니다 ^ ^ 담에 또 들릴께요~ ! 실수계 공리에서 등호 개념의 문제점과 개선 방안 : Comment by Maria Agnesi (Maria Agnesi) http://www.maria-agnesi.com/455#comment124 2010-03-09T00:50:51+11:00 그점이 문제죠. up to ='로는 bijection이지만 bijection은 집합론적으로 정의되기 때문에 ='가 집합론적으로 유일성을 보장해야 합니다. 결국 등호란 무엇이냐? 라는 문제가 되겠네요. 실수계 공리에서 등호 개념의 문제점과 개선 방안 : Comment by kenshi (kenshi) http://www.maria-agnesi.com/455#comment123 2010-03-09T00:14:59+11:00 음... 제가 제대로 읽었다면 R∪P(R)을 해놓고 P(R)을 0으로 collapsing하는 것 같은데요... 질문이 다시 있는데, 순서환의 동형 Ψ : R → R∪P(R)에 대하여, Ψ(a+b) =' Ψ(a) +' Ψ(b) 과 같이 생각해주어야지 않나요? 그러면 up to =' 에서 bijection이 성립할거 같은데... The convergence of ∑An f(Bn) (Maria Agnesi) http://www.maria-agnesi.com/452#trackback15 2009-11-29T22:12:02+11:00 I have proven at the previous article that the following series diverges. In this article, I will prove the convergence of a generalized series of the above series. Theorem 1. Let {an} and {bn} be positive sequences, f a real function. Suppose that f i... Every finite division ring is a field (Maria Agnesi) http://www.maria-agnesi.com/70#trackback13 2009-11-22T16:58:38+11:00 Let a and b are two nonzero elements of a ring R such that ab=0. Then a and b are said to be divisors of zero (or zero divisors). In the ring Zn, the divisors of zero are precisely those nonzero elements that are not relatively prime to n. As a corolla... Every finite division ring is a field (Maria Agnesi) http://www.maria-agnesi.com/429#trackback12 2009-11-22T16:56:07+11:00 Let a and b are two nonzero elements of a ring R such that ab=0. Then a and b are said to be divisors of zero (or zero divisors). In the ring Zn, the divisors of zero are precisely those nonzero elements that are not relatively prime to n. As a corolla... 임의의 유한 나눗셈 환은 체이다. (Maria Agnesi) http://www.maria-agnesi.com/69#trackback11 2009-11-22T16:55:53+11:00 임의의 유한 나눗셈 환은 체이다. 이 정리는 Joseph Wedderburn(1882-1948)에 의하여 처음 증명되었으며, Ernst Witt (1911-1991)에 의하여 더 간략한 증명이 제시되었다. 후에 Emil Artin(1898-1962)과 Max Zorn(1906-1993)은 이 정리를 일반화하여, 임의의 유한 교대 나눗셈 환이 체임을 밝혔다. 유한 나눗셈 환이 체임을 밝히기 위하여 먼저 다음과 같은 보조정리가 필요하다. 보조정리 1.... Convergence of the series ∑(sin(n))/n. (Maria Agnesi) http://www.maria-agnesi.com/426#trackback10 2009-11-19T23:41:11+11:00 The following series converges. To prove this fact, we first consider the identity: Substituting x by 1 and taking summation, we have or Thus ∑|sin(n)| is bounded and ∑(sin(n))/n converges by Abel-Dedekind-Dirichlet theorem. Furthermore, we can prove b...